用渐近保持卷积 DeepONet 捕捉多尺度线性输运方程的扩散行为
机器学习
2023-09-29 v3
摘要
本文中，我们引入两类新颖的渐近保持卷积深度算子网络（APCON），旨在解决多尺度含时线性输运问题。我们观察到，带有修正 MLP 的常规物理信息 DeepONet 在维持期望的极限宏观行为时可能表现出不稳定性。因此，这需要使用渐近保持损失函数。受扩散方程中热核的启发，我们提出了一种称为卷积深度算子网络的新架构，其采用多个局部卷积操作而非全局热核，并在每个滤波层中进行池化与激活操作。我们的 APCON 方法具有与网格尺寸无关的参数数量，并能够捕捉线性输运问题的扩散行为。最后，我们通过若干数值算例验证了方法的有效性。
关键词
引用
@article{arxiv.2306.15891,
title = {Capturing the Diffusive Behavior of the Multiscale Linear Transport Equations by Asymptotic-Preserving Convolutional DeepONets},
author = {Keke Wu and Xiong-bin Yan and Shi Jin and Zheng Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.15891},
year = {2023}
}