迁移学习增强的 DeepONet 用于演化方程的长时预测
机器学习
2022-12-12 v1 数值分析
数值分析
摘要
深度算子网络（DeepONet）在各种学习任务中取得了巨大成功，包括学习偏微分方程的解算子。特别地，它为在有限时间范围内预测演化方程提供了一种高效方法。然而，原始 DeepONet 在长时预测中存在稳定性退化的问题。本文提出一种迁移学习（transfer learning）辅助的 DeepONet 以增强稳定性。我们的思路是利用迁移学习依次更新 DeepONet，将其作为不同时间帧中学习到的传播子的代理模型。演进的 DeepONet 能更好地跟踪演化方程变化的复杂性，同时仅需通过高效训练算子网络的极小部分进行更新。通过系统性实验，我们表明所提方法不仅在保持相近计算成本的同时提高了 DeepONet 的长时精度，还大幅减少了训练集的样本量。
引用
@article{arxiv.2212.04663,
title = {Transfer Learning Enhanced DeepONet for Long-Time Prediction of Evolution Equations},
author = {Wuzhe Xu and Yulong Lu and Li Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.04663},
year = {2022}
}