基于 Hironaka 定理的非相干 SIMO 信道容量预对数
信息论
2013-03-05 v2 math.IT
摘要
我们求得了非相干设置下时间相关瑞利块衰落 SIMO 信道的容量预对数。众所周知，对于块长度 且信道协方差矩阵秩为 的情况，SISO 情形下的容量预对数为 。此处， 可解释为由信道不确定性引起的预对数惩罚。我们的主要结果表明，仅增加一个接收天线，该惩罚即可降低至 ，因此即使当 趋于无穷大时 保持恒定，该惩罚在大 极限下也可消失。直观而言，尽管发射天线与两个接收天线之间的 SISO 信道在统计上是独立的，但发射信号在相应的接收信号之间诱发了足够的统计依赖性，使得第二个接收天线能够解析与第一个接收天线信道相关的不确定性，从而使整个系统表现为相干系统。我们主要定理的证明基于代数几何中的一个深刻结果，即关于奇点解消的 Hironaka 定理。
引用
@article{arxiv.1204.2775,
title = {Capacity Pre-Log of Noncoherent SIMO Channels via Hironaka's Theorem},
author = {Veniamin I. Morgenshtern and Erwin Riegler and Wei Yang and Giuseppe Durisi and Shaowei Lin and Bernd Sturmfels and Helmut Bölcskei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.2775},
year = {2013}
}