一类定时信道的零误差容量

我们分析了通过定时信道进行零误差通信的问题，此类信道可解释为具有有界等待时间的离散时间队列。该信道模型包含以下假设：1) 时间是分时的，2) 每个时隙最多发送 $N$ 个“粒子”，3) 每个粒子在信道中的延迟时隙数是从集合 $\{0, 1, \ldots, K\}$ 中随机选择的，4) 粒子是全同的。研究表明，该信道的零误差容量为 $\log r$，其中 $r$ 是多项式 $x^{K+1} - x^{K} - N$ 的唯一正实根。我们显式构造了达到容量的码，并设计了这些码的线性时间解码算法。在特例 $N = 1$，$K = 1$ 中，容量等于 $\log \phi$，其中 $\phi = (1 + \sqrt{5}) / 2$ 为黄金分割比，所构造的码提供了斐波那契数列的另一种解释。