块衰落信道上波束成形的训练与反馈开销优化

我们研究了考虑信道估计和信道状态信息有限反馈开销的单用户多天线链路波束成形的容量。考虑了受块瑞利衰落的多输入单输出 (MISO) 和多输入多输出 (MIMO) 信道。每个相干块包含 $L$ 个符号，并由 $T$ 个训练符号、$B$ 个反馈比特和数据符号组成。训练符号用于获得信道矩阵的最小均方误差估计。基于该估计，接收机从包含 $2^B$ 个独立同分布随机向量的码本中选择一个发射波束成形向量，并将相应的 $B$ 比特发送回发射机。我们推导了 MISO 和 MIMO 信道波束成形容量的界，并刻画了当 $L$ 和发射天线数 $N_t$ 都很大时，最优（速率最大化）训练和反馈开销（$T$ 和 $B$）的特征。最优 $N_t$ 受限于相干时间，并按 $L/\log L$ 增长。对于 MISO 信道，最优 $T/L$ 和 $B/L$（训练和反馈的分数开销）渐近相等，并以 $1/\log N_t$ 的速率趋于零。对于 MIMO 信道，最优反馈开销 $B/L$ 以更快的速率（$1/\log^2 N_t$）趋于零。