基于组合设计的达到容量的无编码 PIR 协议

本文研究私有信息检索问题，其中用户希望从 $N$ 个互不串谋的服务器集群中检索 $F$ 个文件之一，而不泄露所请求文件的身份。在我们的设定中，服务器受存储限制，即每个服务器只能存储每个文件的 $\mu=t/N$ 部分。此外，我们假设文件以无编码方式存储。PIR 协议的速率定义为文件大小与下载总比特数之比。可达到的最大速率称为容量。先前已证明，当文件大小为 $N^F$ 且所有服务器存储完整文件时，存在达到容量的 PIR 协议。这些结果进一步扩展到服务器仅存储每个文件一部分的情形。然而，所需的文件子分组数 $v$ 在服务器数量 $N$ 上是指数级的。我们提出了一种基于组合设计的新型无编码 PIR 协议，当文件大小为 $v \times t^F$ 时同样达到容量。与先前存储受限无编码 PIR 方案的工作相比，我们的协议在服务器数量上具有线性子分组数。在所提 PIR 协议中，给定系统被投影到多个具有完全存储容量的复制服务器的简化系统实例上。存储在这些不同实例中的子文件被分别检索并提升以解决原始系统的 PIR 问题。