线性时变微分代数方程的典型子空间及其在构造精确初值条件中的作用
经典分析与常微分方程
2023-03-30 v1
摘要
精确初值条件的任务是精确捕获并固定所考虑流的自由积分常数。对于正则常微分方程这微不足道，但对于微分代数方程（DAEs）则是一个复杂问题，因为后者的这些自由常数隐藏在流中。我们研究线性时变 DAEs，并通过结合约简技术与基于投影算子的分析来获得精确初值条件。两个典型子空间的凸显起着特殊作用。为了能够同时应用不同的 DAE 概念，我们首先证明不同概念（未知量消去、约简、剖分、奇异性、可处理性）所基于的看似迥异的秩条件实际上是一致的。这使得对正则性的理解可以独立于具体方法。
引用
@article{arxiv.2303.16545,
title = {Canonical Subspaces of Linear Time-Varying Differential-Algebraic Equations and Their Usefulness for Formulating Accurate Initial Conditions},
author = {Michael Hanke and Roswitha März},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.16545},
year = {2023}
}