球函数的典范表示:Sylvester 定理、Maxwell 多极与 Majorana 球
数学物理
2009-11-10 v1 math.MP
量子物理
摘要
球上 laplacian 的任意本征函数都可用一组唯一的方向表示:这些即 Maxwell 多极,其存在性与唯一性即所谓 Sylvester 定理。此处,通过实现这些多极为 Majorana 球量子自旋表示中的成对相反矢量,证明了该定理。证明涉及物理学家的标准工具:量子角动量代数、积分核与高斯积分。我们比较了各种其他证明,包括一种使用时空旋量微积分的替代证明。
引用
@article{arxiv.math-ph/0408046,
title = {Canonical representation of spherical functions: Sylvester's theorem, Maxwell's multipoles and Majorana's sphere},
author = {M. R. Dennis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0408046},
year = {2009}
}
备注
16 pages, no figs