仿射 Coxeter 群中类型 $\tilde{A}_n$, $\tilde{B}_n$, $\tilde{D}_n$ 的规范化约简式
表示论
2025-11-04 v1 群论
摘要
我们对的元素进行分类，通过给出每个元素的规范化约简式，其中包括仿射长度等基本工具。我们给出此类规范形式的若干直接后果：描述仿射简单反射的左乘，研究右下降集，并证明仿射长度在类型的仿射 Coxeter 群塔中保持不变，这进一步意味着相应的仿射 Hecke 代数塔无论基于何种底环都是忠实的。我们给出和元素的类似规范化约简式。
引用
@article{arxiv.2511.01702,
title = {Canonical reduced expression in affine Coxeter groups of type $\tilde{A}_n$, $\tilde{B}_n$, $\tilde{D}_n$},
author = {Sadek Al Harbat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.01702},
year = {2025}
}