仿射 Coxeter 群元素的规范简约表达式 第一部分——$\tilde{A}_n$ 型
表示论
2022-10-25 v3 群论
摘要
我们利用仿射长度等基本工具，通过给出每个元素的规范简约表达式来对 的元素进行分类。我们给出此种规范形式的一些直接推论：由简单反射作左乘的描述、右下降集的研究，以及证明仿射长度沿 型仿射 Coxeter 群塔保持不变，这特别意味着相应的仿射 Hecke 代数塔是忠实塔。
引用
@article{arxiv.2105.07417,
title = {Canonical reduced expression for elements of affine Coxeter groups Part I -- Type $\tilde{A}_n$},
author = {Sadek Al Harbat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.07417},
year = {2022}
}
备注
V3 : mainly a change in the Introduction, with references added. V2 : 23 pages. Proofs improved and errors corrected. The paragraph on right multiplication, now 4.2, has major changes