弦理论中质量对称二阶张量的正则量子化

研究了弦理论中含两个 Stueckelberg 场的质量对称二阶张量的正则量子化。作为预备研究，我们对 Proca 模型作正则量子化以描述与质量对称二阶张量模型具共性性质的质量矢量粒子。通过对 Siegel 与 Zwiebach（SZ）由弦场论所得描述对称二阶张量的拉格朗日量作正则分析，我们推断该拉格朗日量仅含生成局域规范变换的一类约束。借显式计算，我们表明质量对称二阶张量理论仅在开玻色弦理论的临界维数即 $d=26$ 下规范不变。这强调局域对称性之源为 Becchi-Rouet-Stora-Tyutin（BRST）算符的幂零性，其仅于临界维数成立。对 Stueckelberg 场施加特定规范后，SZ 模型的规范不变拉格朗日量退化为质量自旋二粒子的 Fierz-Pauli 拉格朗日量。因而，Fierz-Pauli 拉格朗日量是质量对称二阶张量规范不变拉格朗日量的规范固定版本。鉴于 Fierz-Pauli 拉格朗日量不宜研究小质量自旋二粒子，我们提出横无迹（TT）规范以量子化 SZ 模型作为替代规范条件。在 TT 规范下，两个 Stueckelberg 场可与对称二阶张量解耦并被平凡积分。质量自旋二粒子可由 TT 规范下 SZ 模型描述，其中该粒子的传播子在质量趋于零极限下良定义。