对称与朗道对偶磁场下非交换石墨烯的正则群量子化

正则群量子化方法已被用于研究存在对偶磁场时的非交换石墨烯。相空间 $\mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2$ 在对称和朗道对偶规范下的正则群被证明等价于 $\mathtt{H}^2\rtimes \mathbb{R}$。对称和朗道对偶规范的表示导致类似的正则对易关系，并且我们观察到能谱被两种对偶磁场修正，得到相同的结果。