Fano 完全交的典范阈值与对数典范阈值

我们证明了，如果 $M\geqslant 2k+3$ 且定义方程次数的最大值至少为 8，则 $\mathbb{P}^{M+k}$ 中指标为 1 且余维数为 $k$ 的 Zariski 一般 Fano 完全交的全局对数典范阈值等于 1。这是对先前关于 Fano 完全交对数典范阈值结果的重要改进。作为推论，我们得到了上述一般 Fano 完全交上 Kähler-Einstein 度量的存在性。