双变量赫斯特指数能否高于单独赫斯特指数的平均值？

在本短文中，我们研究了双变量赫斯特指数 $H_{xy}$ 与单独赫斯特指数平均值 $\frac{1}{2}(H_x+H_y)$ 之间可能的关系。我们表明两种情况在理论上有充分依据，即 $H_{xy}=\frac{1}{2}(H_x+H_y)$ 与 $H_{xy}<\frac{1}{2}(H_x+H_y)$ 的情形。然而，我们证明无论平稳性问题如何，$H_{xy}>\frac{1}{2}(H_x+H_y)$ 的情况都不可能出现。我们还进一步讨论了其含义，并给出了关于有限样本效应的说明。