图神经网络能否计数子结构？

Zhengdao Chen; Lei Chen; Soledad Villar; Joan Bruna

图神经网络能否计数子结构？

机器学习 2020-10-30 v4 离散数学机器学习

作者: Zhengdao Chen , Lei Chen , Soledad Villar , Joan Bruna

摘要

检测和计数图中某些子结构的能力对于解决图结构数据上的许多任务十分重要，尤其在计算化学与生物学以及社交网络分析的语境中。受此启发，我们提议通过图神经网络（GNNs）计数属性图子结构的能力来研究其表达能力，扩展了近期考察其在图同构测试和函数逼近中能力的工作。我们区分两类子结构计数：诱导子图计数与子图计数，并为流行的GNN架构确立了肯定与否定答案。具体而言，我们证明消息传递神经网络（MPNNs）、2-Weisfeiler-Lehman（2-WL）和2-不变图网络（2-IGNs）无法对由3个或更多节点组成的子结构进行诱导子图计数，而它们能对星型子结构进行子图计数。作为中间步骤，我们证明2-WL与2-IGNs在区分非同构图方面等价，部分回答了Maron等人（2019）提出的开放问题。我们还证明了k-WL和k-IGNs的肯定结果以及有限次迭代k-WL的否定结果。随后我们进行了支持MPNNs和2-IGNs理论结果的实验。此外，受子结构计数启发并受Murphy等人（2019）启示，我们提出局部关系池化模型，并证明其不仅可有效用于子结构计数，还能在分子预测任务上取得有竞争力的性能。

关键词

图神经网络子结构计数消息传递神经网络 Weisfeiler-Lehman 不变图网络局部关系池化分子预测

引用

@article{arxiv.2002.04025,
  title  = {Can Graph Neural Networks Count Substructures?},
  author = {Zhengdao Chen and Lei Chen and Soledad Villar and Joan Bruna},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04025},
  year   = {2020}
}

备注

Improved the descriptions of the Local Relational Pooling (LRP) model and its practical implementation; Added more experimental results on synthetic and molecular datasets; Added the LRP-l-1 model in the experiments

图神经网络能否计数子结构？

摘要

关键词

引用

备注

相关论文