Weisfeiler-Leman 等价类的拓扑刻画

Jacob Bamberger

Weisfeiler-Leman 等价类的拓扑刻画

机器学习 2022-06-24 v1 机器学习

作者: Jacob Bamberger

摘要

图神经网络(GNNs)是用于处理图及图上信号的学习模型。最流行且最成功的 GNNs 基于消息传递机制。当区分两个非同构图时,此类机制固有的表达能力有限。在本文中,我们借助覆空间理论完整刻画了 GNNs 无法区分的图类。随后我们生成任意多个 GNNs 无法区分的非同构图,由此得到 GraphCovers 数据集。我们还表明该数据集中不可区分图的数量随节点数呈超指数增长。最后,我们在若干 GNN 架构上测试了 GraphCovers 数据集,表明它们均无法区分其中包含的任意两个图。

关键词

图神经网络 Weisfeiler-Leman 覆空间图同构表达能力 GraphCovers 数据集非同构图

引用

@article{arxiv.2206.11876,
  title  = {A Topological characterisation of Weisfeiler-Leman equivalence classes},
  author = {Jacob Bamberger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.11876},
  year   = {2022}
}

备注

To appear in ICML's Workshop Topology, Algebra and Geometry in Machine Learning

Weisfeiler-Leman 等价类的拓扑刻画

摘要

关键词

引用

备注

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