用 I$^2$-GNNs 提升图神经网络的圈计数能力
机器学习
2023-05-10 v3
摘要
消息传递神经网络（MPNNs）是一类广泛使用的图神经网络（GNNs）。MPNNs 有限的表达能力催生了对可证明强大的 GNN 架构的研究。然而，知道某一模型强于另一模型，对于它们能或不能表达哪些函数鲜有启示。目前仍不清楚这些模型能否逼近特定函数，例如计数特定图子结构，而这在对生物学、化学与社交网络分析的应用中至关重要。受此驱动，我们提出研究子图 MPNNs 的计数能力——这是一类近期流行的强大 GNN 模型，其为每个节点提取根子图，赋予根节点唯一标识符，并在其根子图内编码根节点的表示。具体而言，我们证明子图 MPNNs 在节点层面无法计数大于 4 的圈，意味着节点表示不能正确编码如含四个以上原子的环系等周围子结构。为克服该局限，我们提出 I-GNNs，通过为每个子图中的根节点及其邻居分配不同标识符来扩展子图 MPNNs。I-GNNs 的判别能力被证明严格强于子图 MPNNs，且部分强于 3-WL 检验。更重要的是，I-GNNs 被证明能够计数所有 3、4、5 和 6-圈，覆盖有机化学中如苯环等常见子结构，同时保持线性复杂度。据我们所知，这是首个具有理论保证可计数 6-圈的线性时间 GNN 模型。我们在圈计数任务中验证其计数能力，并展示其在分子预测基准上的竞争力。
引用
@article{arxiv.2210.13978,
title = {Boosting the Cycle Counting Power of Graph Neural Networks with I$^2$-GNNs},
author = {Yinan Huang and Xingang Peng and Jianzhu Ma and Muhan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.13978},
year = {2023}
}