基于子图图神经网络的分支策略研究：理论承诺与实际现实之间的对比
机器学习
2025-12-11 v1 人工智能
数值分析
数值分析
摘要
图神经网络 (GNN) 作为一种在混合整数线性规划 (MILP) 中进行“学习分枝”的有前景的方法日益流行。虽然标准的消息传递图神经网络 (MPNN) 高效，但在理论上缺乏足以完全表示 MILP 结构的表达力。相反，更高阶的图神经网络 (如 2-FGNN) 表达力更强，但计算上昂贵。本文我们研究将子图图神经网络作为理论中的折中方案。关键在于，尽管前期工作 [Chen 等，2025] 表明具有 3-WL 表达力的图神经网络可以近似强分支，但我们证明了一个更有力的结论：表达力严格低于 3-WL 的节点锚定子图图神经网络 [Zhang 等，2023] 足以近似强分支得分。然而，我们在四个基准数据集上的大规模实证评估揭示了理论与实践之间的 stark 对比。尽管节点锚定子图图神经网络在理论上提供更优的分支决策，但其 的复杂度开销导致显著的内存瓶颈和较慢的求解时间，慢于 MPNN 和启发式方法。我们的结果表明，在 MILP 分支领域，计算成本高的表达图神经网络目前超过了其在决策质量方面的收益，表明未来的研究必须关注在保持效率的前提下提升表达力。
引用
@article{arxiv.2512.09355,
title = {Branching Strategies Based on Subgraph GNNs: A Study on Theoretical Promise versus Practical Reality},
author = {Junru Zhou and Yicheng Wang and Pan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09355},
year = {2025}
}