引力四元透镜可产生17幅图像吗？

引力透镜可以由微弱的恒星、一万亿颗星系中的恒星或星系团构成，这在粒子方法与均值场方法之间呈现出熟悉的矛盾。在自下而上的方法中，一个谜题被提出：四元透镜是否可以产生17幅图像。图像的数量由引力透镜方程决定，$n$ 元透镜的方程表明，点源的最大潜在图像数量随 $n^2+1$ 增长。事实上，$n=1,2,3$ 类型的透镜可产生最多 $n^2+1 = 2,5,10$ 幅图像。我们将 $n$ 点透镜系统讨论为二维无粘性流体的谐和流，进行拓扑计数，识别极限点的重要性并讨论图像域的概念。我们推测，正数图像的总数被限制在有限极限点的数量 $2(n-1): n>1$（若 $n=1$，则在 $\infty$ 处有1个极限点）。因此，$n$ 元透镜产生的点源图像总数不得超过 $5(n-1):n>1$。我们构建能够产生最多15幅图像的四元透镜并论证为何不可能超过15幅图像。我们还指出最大图像数量至少受 $3(n+1): n \ge 3$ 的下界限制。我们还评论了可能存在一个或多个孔洞的“厚爱因斯坦环”。