弱各向异性柔性转子的坎贝尔图

我们考虑一个轴对称转子，受到由与各向异性定子接触产生的耗散、保守和非保守位置力的扰动。未扰动系统的坎贝尔图在频率-速度平面中呈现网状结构，节点处具有双重本征频率。该图便于分析旋转弹性连续体中的行波。通过计算双重本征值的灵敏度，我们发现，在每个特定节点处，网状结构在第一近似下解缠为复本征值分支的过程，通常仅由扰动矩阵的四个2x2子块决定。在亚临界速度范围内引起自激振动的不稳定模态的选择，由奇异本征值曲面角点处的例外点——即“双咖啡滤杯”和“高架桥”——所控制，这些点与具有确定Krein符号的未扰动坎贝尔图的交叉相关联。这些奇点将旋转连续体中的波传播问题与非旋转各向异性手性介质中的电磁波和声波传播问题联系起来。作为力学实例，详细研究了一个具有两个自由度的旋转轴模型和一个穿过环眼的旋转圆形弦的连续模型。