以行列式表示的 Cameron 算子与超几何数
数论
2022-01-03 v1 组合数学
摘要
通过以行列式研究 Cameron 算子，引入了两类不完全数的“整数”序列。一类是限制数序列，包括 步 Fibonacci 序列。另一类是关联数序列，包括高阶 Lam\'e 序列。借助经典的 Trudi 公式与反演关系，可获得更多表达式。这些关系与恒等式可推广至负整数或有理数序列的情形。作为应用，我们考虑经若干修正的超几何 Bernoulli、Cauchy 与 Euler 数。
引用
@article{arxiv.2112.15310,
title = {Cameron's operator in terms of determinants, and hypergeometric numbers},
author = {Narakorn Rompurk Kanasri and Takao Komatsu and Vichian Laohakosol},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.15310},
year = {2022}
}