由最大单调算子驱动的 C\`adl\`ag Skorokhod 问题

本文研究了由最大单调算子驱动且输入为由 c\`adl\`ag 函数 $m$ 生成的奇异项的下列微分方程（即 c\`adl\`ag Skorokhod 问题）解的存在性与唯一性： \left\{ \begin{array} [c]{l} dx_{t}+A\left( x_{t}\right) \left( dt\right) +dk_{t}^{d}\ni dm_{t} \,,~t\geq0,\\ x_{0}=m_{0}, \end{array} \right. 其中 $k^{d}$ 为纯跳跃函数。对于约束域 $\overline{\mathrm{D}(A)}$ 之外的跳跃，通过广义投影 $\Pi$ 进行抵消，即每当 $x_{t-}+\Delta m_{t}\notin\overline {\mathrm{D}(A)}\,$ 时，取 $x_{t}=\Pi(x_{t-}+\Delta m_{t})$。文中还考虑了基于离散化和 Yosida 惩罚的解的近似方法。