带角的 $C^\infty$-代数几何

若 $X$ 为流形，则光滑函数 $f:X\to\mathbb R$ 的集合 $C^\infty(X)$ 是一个 $C^\infty$-环，一种具有许多运算的丰富代数结构。$C^\infty$-概形是 $C^\infty$-环上的概形，是在微分几何中使用代数几何技术的一种方式。它们包含光滑流形，也包含许多奇异和无限维空间。它们在综合微分几何和导出流形中有应用。在本书中（作为第二作者关于 $C^\infty$-代数几何的专著 arXiv:1001.0023 的续作），我们定义并研究了带角的 $C^\infty$-环与带角的 $C^\infty$-概形这些新范畴，它们推广带角流形的方式恰如 $C^\infty$-环与 $C^\infty$-概形推广流形。这些将用于未来工作，作为带角导出流形与带角导出 orbifold 理论的基础。本书基于第一作者的博士论文，由第二作者指导。