关于$\mathcal{C}^\infty$-约化$\mathcal{C}^\infty$-环的序理论及其应用

在本文中，我们继续研究在 \cite{rings1}（亦见 \cite{BM2}）中 initiated 的（$\mathcal{C}^{\infty}-$-约化）$\mathcal{C}^{\infty}-$-环的序理论。特别地，我们应用 $\mathcal{C}^{\infty}-$-域的序理论的一些结果（例如，每个这样的域都是实闭的）来给出一般 $\mathcal{C}^{\infty}-$-环序理论的另一种途径：“光滑实谱”（见 \cite{separation}）。这表明对 $\mathcal{C}^{\infty}-$-域类进行模型论研究可能是有趣且有益的，并为发展 $\mathcal{C}^{\infty}-$-环的“实代数几何”提供初步步骤。