二次引力中的蝴蝶速度

我们提出了一种在具有 Lagrangian ${\cal L}=R+ \Lambda+\alpha R_{\mu\nu\sigma\rho}R^{\mu\nu\sigma\rho}+\beta R_{\mu\nu}R^{\mu\nu}+\gamma R^2+{\cal L}_{\rm matter}$ 的二次引力各向异性时空中寻找激波方程的系统化程序。推导了蝴蝶速度的一般公式。我们证明了，如果空间是各向同性的，Einstein-Gauss-Bonnet 引力的平直、球形或双曲黑洞时空中的激波方程与 Einstein 引力中的相同。我们考虑了由二次曲率的主导修正形变的修正 AdS 时空，发现如果 $4\alpha+\beta<0$，四阶导数激波方程会导致两个蝴蝶速度。我们还证明了，如果 $4\alpha+\beta=0$（包括 $R^2$ 引力），D=4 平直黑洞中的蝴蝶速度不会被二次引力修正。一般而言，二次引力对蝴蝶速度的修正可能为正也可能为负，取决于 $\alpha$、$\beta$、$\gamma$ 和温度的值。我们还研究了 Gauss-Bonnet 大质量引力中的蝴蝶速度。