通过特征多面体求解燃烧数：Hamming 图、Johnson 图与取半立方图
组合数学
2025-08-26 v1
摘要
我们给出 Hamming 图、Johnson 图和取半立方图燃烧数的下界和上界。对于下界，我们利用这些图的特征多面体 1-骨架与原图同构的事实。随后，我们在特征多面体上执行动态搜索算法以寻找未被燃烧的顶点。该思想最初由 Alon 提出（Discrete Appl. Math., 1992），他确定了超立方图的燃烧数。
引用
@article{arxiv.2508.17559,
title = {Burning numbers via eigenpolytopes -- Hamming graphs, Johnson graphs, and halved cubes},
author = {Hajime Tanaka and Norihide Tokushige},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.17559},
year = {2025}
}
备注
8 pages