Bukhvostov-Lipatov 模型与量子-经典对偶性

Bukhvostov-Lipatov 模型是 1+1 维中两个相互作用 Dirac 费米子的精确可解模型。该模型描述了 $O(3)$ 非线性 sigma 模型中的弱相互作用瞬子和反瞬子。在我们之前的工作 [arXiv:1607.04839] 中，我们提出了用经典 sinh-Gordon 方程的特殊解表示 Bukhvostov-Lipatov 模型真空能的精确公式，这可视为二维可积量子场论与可积经典场论之间显著对偶性的一个例子。在此，我们基于经典逆散射变换方法、传统 Bethe ansatz 技巧和常微分方程解析理论给出该对偶性的完整推导。特别地，我们证明定义量子理论真空态的 Bethe ansatz 方程也定义了经典 sinh-Gordon 方程辅助线性问题的连接系数。此外，我们还给出了在真空态由 Bethe ansatz 方程的 2-弦解填充时，确定该模型真空能及其他谱特征的非线性积分方程的推导细节。