缓冲区溢出：反射过程的欠冲与过冲的联合极限律

设 $\tau(x)$ 为 L\'evy 过程 $X$ 的反射过程 $Y$ 首次进入区间 $(x,\infty)$（其中 $x>0$）的时刻，并定义 $Y$ 在首次越过水平 $x$ 时的过冲 $Z(x) = Y(\tau(x))-x$ 和欠冲 $z(x) = x - Y(\tau(x)-)$。本文分别在 Cram\'{e}r 条件和正漂移假设下，确立了当 $x$ 趋于无穷大时 $(z(x), Z(x))$ 弱极限的存在性，并利用 $X$ 的 L\'{e}vy 测度及其对偶过程的更新测度，给出了其联合分布函数的显式公式。我们将所得结果应用于分析经典 M/G/1 排队系统在缓冲区溢出时的行为，涵盖了稳定与非稳定两种情形。