偏旗空间上全对称$\mathfrak{sl}_n$Toda 格中的 Bruhat 序
可精确求解与可积系统
2016-08-23 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
在我们之前的论文 [Comm. Math. Phys. 330 (2014), 367-399] 中，我们描述了 Lax 矩阵具有不同特征值情况下全对称Toda 格轨迹的渐近行为。结果表明，这完全由置换群上的 Bruhat 序决定。在本文中，我们将此结果扩展到 Lax 矩阵的一些特征值重合的情况。在这种情况下，轨迹是用投影到偏旗空间来描述的，其中诱导的动力系统验证了与之前相同的性质：我们证明当时，诱导动力系统的轨迹收敛到偏旗空间中由 Schubert 胞腔索引的有限点集，使得该集合中的任意两点由一条轨迹连接，当且仅当相应的胞腔是相邻的。这种关系可以用多重集置换上的 Bruhat 序来解释。
引用
@article{arxiv.1412.8116,
title = {Bruhat Order in the Full Symmetric $\mathfrak{sl}_n$ Toda Lattice on Partial Flag Space},
author = {Yury B. Chernyakov and Georgy I. Sharygin and Alexander S. Sorin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.8116},
year = {2016}
}