超临界定向逾渗在1+1维标度极限中的布朗网

我们证明，在中心化并对空间和时间进行扩散重标度后，时空晶格 $\mathbb{Z}^2_{\text{even}}:=\{(x,i) \in \mathbb{Z}^2: x+i \text{ 为偶数}\}$ 上超临界定向逾渗构型中最右无限开路径的集合依分布收敛于布朗网。这证明了吴和张的一个猜想。我们的关键观察是，每条最右无限开路径都可以通过逾渗探索簇来近似，且不同的探索簇在相交之前独立演化。