具有非局部边界条件的星图上的布朗运动
概率论
2018-03-20 v1
摘要
本文考察了 Itô-McKean 意义下的星图上的布朗运动，即允许包含粘滞性与跳跃的广义边界行为且角分布具有有限支撑的 Walsh 过程。其生成元被确定为图上受非局部 Feller-Wentzell 边界条件约束的拉普拉斯算子。我们对每个容许的边界条件给出了路径描述：对于有限跳跃测度，Kostrykin、Potthoff 和 Schrader 在连续情形下的构造通过逐次杀死与复活的技巧得到了扩展；对于无限跳跃测度，Itô-McKean 针对半直线的路径解被分析并推广至星图。这些过程随后可作为具有非局部边界条件的一般度量图上布朗运动的主要构建模块。
引用
@article{arxiv.1803.07027,
title = {Brownian Motions on Star Graphs with Non-Local Boundary Conditions},
author = {Florian Werner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.07027},
year = {2018}
}