固定环心下穿环棒的布朗运动
软凝聚态物质
2026-04-02 v2
摘要
我们研究了在环可以自由旋转的条件下，刚性棒穿过固定小环的布朗运动。我们推导了滑动位移及棒沿方向单位向量的分布函数，分别在平衡态和非平衡态下。平衡分布在滑动位移上是二次型的，且由惯性矩（质量分布）所控制。应用 Onsager 变分原理，我们推导出其中滑动和旋转扩散相互耦合的 Smoluchowski 方程。滑动均方位移 (MSD) 在一定时间范围内显示出 metastable 平台，随后趋近最终平衡值。最长滑动松弛时间按 规模，其中 为棒的无量纲惯性矩。从定向相关函数得到的旋转松弛时间，比棒中心固定时更长，但比棒一端固定时更快。这些结果可能有助于理解由滑动环连接的聚合物动力学。
引用
@article{arxiv.2601.08130,
title = {Brownian motion of a rod threading through a ring with fixed ring-center},
author = {Zhongqiang Xiong and Shigeyuki Komura and Masao Doi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.08130},
year = {2026}
}