路径与圈上的广播过程

考虑在连通图$G=(V,E)$上运行的如下广播过程。假设$k \ge 2$个智能体从$V$中均匀且独立随机选取的顶点出发。其中一个智能体有一条消息，她希望将该消息传达给其他智能体。所有智能体在$G$上执行独立随机游走，当知晓消息的智能体遇到不知晓消息的智能体时，消息被传递。广播时间$\xi(G,k)$是将消息传播给所有智能体所花费的时间。我们给出了$\xi(P_n,k)$和$\xi(C_n,k)$的紧界，这些界在参数$k$的整个取值范围内以渐近几乎必然的方式成立。