胞腔分解与 p 进积分

构造了从 p 进数域到自身去掉一点后的半代数双射。将半代数 p 进集按半代数双射分类。证明了受限解析 p 进映射的胞腔分解定理，类似于 Denef 的多项式映射胞腔分解定理。该胞腔分解被用于证明某个（由解析与次解析 p 进函数构造的）代数在 p 进积分下封闭。这解决了 Denef 关于参数化解析 p 进积分的一个猜想。证明了局部（解析）奇异级数属于该代数。将次解析 p 进集按次解析双射分类。研究了多元 Kloosterman 和模 p 的幂。当该幂趋于无穷时得到了一个定性衰减率。这是 Igusa 一个结果的多元类比。同时也研究了 Presburger 群。定义了 Presburger 集的维数，将 Presburger 集按可定义双射分类，并证明了虚元的消去。计算了若干类赋值域的 Grothendieck 环。