无重复语言的 branching 频率与马尔可夫熵
形式语言与自动机理论
2021-05-07 v1 组合数学
摘要
我们为任意阶乘语言定义了一个新的定量度量：与该语言相关的前缀树中随机游走的熵；我们称之为马尔可夫熵。我们将马尔可夫熵与该语言的增长率及其前缀树的branching参数相联系。我们展示了如何为正则语言计算马尔可夫熵。最后，我们通过建模随机游走建立了马尔可夫熵实验研究的框架，并给出了关于幂自由与阿贝尔幂自由语言的实验结果。
引用
@article{arxiv.2105.02750,
title = {Branching Frequency and Markov Entropy of Repetition-Free Languages},
author = {Elena A. Petrova and Arseny M. Shur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.02750},
year = {2021}
}
备注
16 pages, 2 figures. Submitted to DLT 2021