Halin 图的盒维数
组合数学
2007-11-12 v1
摘要
一个 k 维盒是笛卡尔积 R_1 x R_2 x ... x R_k，其中每个 R_i 是实数轴上的闭区间。图 G 的盒维数（记为 box(G)）是使得 G 成为一组 k 维盒的交集图的最小整数 k。Halin 图是由一棵没有 2 度顶点的树，将其叶节点连接成一个环而形成的图，且该图具有平面嵌入。我们证明，如果 G 是一个不同构于 K_4 的 Halin 图，则 box(G)=2。事实上，我们证明了一个更强的结果：如果 G 是通过将任意树的叶节点连接成简单环而形成的平面图，那么除非 G 同构于 K_4（此时其盒维数为 1），否则 box(G)=2。
关键词
引用
@article{arxiv.0711.1417,
title = {Boxicity of Halin Graphs},
author = {L. Sunil Chandran and Mathew C. Francis and Santhosh Suresh},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.1417},
year = {2007}
}
评论
9 pages