盒维数与区间序：彼得森图与线图的补图

图的盒维数是指允许其表示为一组$d$维轴平行盒的交图的最小维数$d$。我们提出一种基于研究图的“区间序子图”来确定图盒维数的简单通用方法。该方法的能力首先在一些此前难以确定盒维数的著名图上得到验证：彼得森图的盒维数为$3$，更一般地，Kneser图$K(n,2)$的盒维数在$n\ge 5$时为$n-2$，证实了Caoduro与Lichev的猜想[Discrete Mathematics, Vol. 346, 5, 2023]。由于每个线图都是$K(n,2)$的补图的诱导子图，所发展的工具进一步表明线图仅具有多项式数量的边极大区间序子图。这为一般属$\mathcal{NP}$难的问题开辟了多项式时间算法：用于线图区间序子图的存在性与优化，或其补图的区间补全。