近似多数函数的小深度电路规模的界

Kazuyuki Amano

近似多数函数的小深度电路规模的界

计算复杂性 2009-02-03 v1

作者: Kazuyuki Amano

摘要

在本文中，我们证明了对于每个常数 $0 < \epsilon < 1/2$ 和每个常数 $d \geq 2$ ，在 $n$ 个变量上 $\epsilon$ -近似多数函数的深度 $d$ 布尔电路的最小规模为 exp $(\Theta(n^{1/(2d-2)}))$ 。每个 $d \geq 2$ 的下界和 $d=2$ 的上界此前已由 O'Donnell 和 Wimmer [ICALP'07] 证明，本文的贡献在于给出了 $d \geq 3$ 的匹配上界。

关键词

布尔电路多数函数电路规模界小深度电路近似

引用

@article{arxiv.0902.0047,
  title  = {Bounds on the Size of Small Depth Circuits for Approximating Majority},
  author = {Kazuyuki Amano},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0902.0047},
  year   = {2009}
}

备注

12 pages

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