利用线性矩阵不等式估计仿射系统的集合退出时间上界

如果我们能高效地计算切换时间序列，那么切换仿射系统的轨迹高效计算便成为可能。一旦计算出切换时间，我们便可容易地将两次连续切换之间的轨迹作为仿射常微分方程的解来计算。每个切换时间可视为一个解析函数的正实根，从而允许通过使用求根算法进行高效计算。这些算法需要一个有限区间来搜索切换时间。在本文中，我们研究计算此类切换时间上界的问题，并将注意力限制于稳定的时不变仿射系统。我们提供半定规划模型，以计算仿射常微分方程轨迹退出由若干广义椭球交集所描述的集合所需时间的上界。通过数值实验，我们表明所得界比先前报道的界更紧，同时仅需要适度的计算时间增加。