由 Birch–Magyar 平均给出的缺项极大函数的界
经典分析与常微分方程
2019-05-23 v1
摘要
我们获得了关于由多变量丢番图方程中出现的充分非奇异超曲面的伸缩所定义的缺项离散极大算子的肯定与否定结果。我们的否定结果表明,该问题与由非奇异超曲面定义的缺项离散极大算子问题有实质性不同。我们的肯定结果改进了 Magyar 最初研究的相应完全极大函数的界。为获得肯定结果,我们使用第二作者的插值技术将问题约化为一个主项极大函数。主项取第一作者工作中引入的形式,该形式是 Magyar 工作中出现的主项的更局部化版本。本文的主要成分是主项在 附近的一个新界。对于我们的否定结果,我们推广了 Zienkiewicz 的一个论证。
引用
@article{arxiv.1905.09189,
title = {Bounds for Lacunary maximal functions given by Birch--Magyar averages},
author = {Brian Cook and Kevin Hughes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.09189},
year = {2019}
}
备注
21 pages