关于Heisenberg群上的缺项球极大函数

本文研究了Heisenberg群上取自Koranyi球面的球平均$A_r f$所关联的缺项极大函数$M_{\Ha}^{lac}$的$L^p$有界性。紧密遵循M. Lacey在欧氏情形中使用的方法，我们得到了这些极大函数的稀疏界，从而导出新的无权重与加权估计。证明中的关键要素是算子$A_rf$的$L^p$改进性质以及差$A_rf-\tau_y A_rf$的连续性性质，其中$\tau_yf(x)=f(xy^{-1})$为右平移算子。