非中心球平均与缺项极大函数的 $L^{p}$ 估计

Ankit Bhojak; Surjeet Singh Choudhary; Saurabh Shrivastava; Kalachand Shuin

非中心球平均与缺项极大函数的 $L^{p}$ 估计

经典分析与常微分方程 2024-08-28 v2

作者: Ankit Bhojak , Surjeet Singh Choudhary , Saurabh Shrivastava , Kalachand Shuin

摘要

本文的主要目标是引入非中心球平均、与球相关的 Nikodym 平均以及相应的双线性极大函数的双线性类比。我们对维数 $d\geq2$ 的非中心双线性极大函数获得了 $L^p$ 估计。此外，我们也讨论了一维情形。在推导这些结果的过程中，我们还建立了线性情形中若干新的有趣结果。特别地，我们将证明在此背景下单尺度平均算子的 $L^p$ 改进性质以及缺项极大函数的 $L^p$ 估计。

关键词

球平均 Nikodym 平均极大函数 L^p 估计双线性算子缺项

引用

@article{arxiv.2310.06978,
  title  = {$L^{p}-$estimates for uncentered spherical averages and lacunary maximal functions},
  author = {Ankit Bhojak and Surjeet Singh Choudhary and Saurabh Shrivastava and Kalachand Shuin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.06978},
  year   = {2024}
}

备注

We thank the anonymous referee for pointing out an error in the previous version. We modify our theorem accordingly and reorganize the paper for better presentation. 27 pages, 2 figures

非中心球平均与缺项极大函数的 $L^{p}$ 估计

摘要

关键词

引用

备注

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