利用粒子产生率约束 $f(R)$ 引力

为解决宇宙学中的暗面问题，人们提出了若干 $f(R)$ 引力模型。然而，为了获得正确的基础诠释，这些模型也应在紫外尺度上受到约束。本文通过比较给定 $f(R)$ 宇宙学背景下的量子真空态来分析这一可能性。具体而言，我们比较了若干 $f(R)$ 模型对应于不同真空态的 Bogolubov 变换。该过程通过要求 Bogolubov 系数可相应最小化以同时符合高红移观测与量子场论预言，从而固定 $f(R)$ 的自由参数。如此，粒子产生便与 Hubble 参数的值相关，进而与给定的 $f(R)$ 模型相关。该方法在度规形式与 Palatini 形式中均得到发展。