利用辅助场从 $F(R)$ 引力重构圈量子宇宙学物质反弹

利用带有辅助场的重构技术，我们研究了哪些 $F(R)$ 引力能够产生物质反弹宇宙学解。由于物质反弹 Hubble 参数的特定函数形式，重构技术经过一些简化后，导出了与物质反弹情景中相同的 Hubble 参数。通过将研究聚焦于宇宙时间 $t$ 的大极限和小极限，我们能够确定哪些 $F(R)$ 引力可以生成物质反弹 Hubble 参数。在对应于大曲率值的小宇宙时间极限情况下，$F(R)$ 引力为 $F(R)\sim R+\alpha R^2$，这是一种产生暴胀的引力；而在小曲率或等价的大宇宙时间情况下，生成相应物质反弹 Hubble 参数极限的 $F(R)$ 引力为 $F(R)\sim \frac{1}{R}$，这是一种已知能产生晚期加速度的引力。因此，我们得到了一个具有物理吸引力的图像：一个在大小曲率下模仿物质反弹解的 Jordan 帧 $F(R)$ 引力，可以生成 Starobinsky 暴胀和晚期加速度。此外，当在上述极限曲率情况下考虑时，对应于重构技术的标度因子与物质反弹情景的标度因子几乎完全重合。对此进行了详细审查，以检验重构方法在这些极限情况下的有效性，根据我们的分析，实现了精确一致。