带拉格朗日乘子约束的 F(R) 引力加速宇宙学与相结构：摹状方法

我们研究带有势和拉格朗日乘子约束的摹状 $F(R)$ 引力。在这些理论背景下，我们引入一种重构技术，给定哈勃率和任意选择的 $F(R)$ 引力，使我们能够实现任意宇宙学模型。我们通过实现与当前观测（普朗克数据）一致的宇宙学以及著名的反弹宇宙学来例证我们的方法。我们方法的特性在于 $F(R)$ 引力可任意选择，因此我们可以兼具摹状方法的吸引人特性和某些 $F(R)$ 引力的已知特性，这些特性统一了早期和晚期的加速。此外，我们研究了摹状 $F(R)$ 引力中 de Sitter 点的存在性和稳定性。在不稳定 de Sitter 点的情况下，证明了能从暴胀中优雅退出。我们还研究了 Jordan 标架摹状 $F(R)$ 引力的 Einstein 标架对应理论，讨论了该理论的一般性质，并通过研究一个从现象学角度看相当有趣的双标量场模型来例证我们的分析。我们还利用双标量场形式体系计算了双标量场模型的观测指数。此外，我们通过寻找不动点并研究其稳定性，广泛研究了对应于摹状 $F(R)$ 引力的动力系统。最后，我们修改了重构方法使其逆向运作，从而在给定摹状势和拉格朗日乘子的情况下，得出能实现特定宇宙学演化的 $F(R)$ 引力。