约束三维 CFT 关联函数

我们考虑在欧氏截面上约束 CFT 关联函数的问题。通过将问题重新表述为优化问题，我们在多种情形下数值构造了确定关联函数上下界的泛函。我们分析的一个有用结果是，间隙最大化 bootstrap 问题可由一个数值上更简单的优化问题重现。我们发现三维伊辛自旋关联函数在欧氏截面上取最小的可能允许值。转向最大化问题，我们发现对于 d > 2，存在与间隙无关的 CFT 关联函数最大界。在特定条件下，我们证明最大化关联函数由广义自由玻色子给出，适用于一般欧氏运动学。在我们的探索中，我们还发现了一个引人入胜的三维 CFT，它同时饱和间隙、OPE 最大化和关联函数值界。最后我们评论了我们的泛函与 Polyakov bootstrap 之间的关系。