随机 2-复形基本群的有界商
组合数学
2013-08-20 v1
摘要
设 D 表示 (n-1) 维单纯形。设 Y 是 D 的一个随机 2 维子复形，其构建方式为从 D 的完整 1-骨架开始，然后以概率 p 独立地添加每个 2-单纯形。对于固定的 c>0，研究表明如果 p=\frac{(6+7c) \log n}{n}，则几乎必然地 (a.a.s.) 基本群 \pi(Y) 不具有阶数至多为 n^c 的非平凡商。
引用
@article{arxiv.1308.3769,
title = {Bounded quotients of the fundamental group of a random 2-complex},
author = {Roy Meshulam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.3769},
year = {2013}
}
备注
7 pages