由非局域对偶 Chern-Simons 模型驱动的束缚粒子相互作用

限制在平面内且仍可通过无约束光子介导相互作用的电子的量子电动力学（QED），已由所谓的伪 QED（PQED）描述，即等价降维原始 QED 的 (2+1) 维版本。在本工作中，我们证明带非局域 Chern-Simons 项的 PQED 在量子层面对偶于 Chern-Simons Higgs 模型。我们应用路径积分形式在对偶化 Chern-Simons Higgs 模型时，首先描述对偶模型中量子涡旋粒子激发间的相互作用。明确表明该相互作用在静态极限下呈类贝塞尔势形式。此结果本身为研究由相互作用产生的拓扑物质态开辟了令人兴奋的可能，因为我们的新模型与 PQED 的主要区别在于存在非局域 Chern-Simons 作用量。事实上，对偶变换产生了出人意料的平方根达朗贝尔算符，即 $(\sqrt{-\Box})^{-1}$ 乘以众所周知的 Chern-Simons 作用量。尽管非局域，所得模型仍规范不变并保持幺正性，我们已明确证明。最后，当将所得模型与狄拉克费米子耦合时，我们进而表明预期会出现束缚电子对，粒子间典型距离与对偶模型中规范场由拓扑生成的质量成反比。