$QCD$ 中禁闭的 Chern-Simons-Schwinger 模型

已有研究表明，在 Yang-Mills 理论的强耦合极限下胶袋（glue-bags）的形成机制，可以用高阶阿贝尔规范场（即对偶于 Chern-Simons 拓扑流的 3-形式）的动力学来理解。基于这一结果，我们展示了 Chern-Simons 项的场论解释（与其拓扑解释相对）也能导出 $QCD$ 在大距离极限下出现的禁闭势的解析形式。事实上，对于 Schwinger 模型的 $(3+1)$ 维推广，我们明确计算了相互作用能。这一推广是由于拓扑规范场 $A_{\mu\nu\rho}$ 的存在。我们的结果表明，静态势分布包含一个线性项，导致静态探测电荷的禁闭。一旦考虑 $QCD$ 中轴矢量反常的量子效应，新的规范场及其物质流对应物就提供了 $QED_2$ 中运行的“电荷屏蔽”Schwinger 机制的精确复制。