广义扩散算子虚数幂的有界性
偏微分方程分析
2025-09-04 v1
摘要
在本文中，我们研究了四种广义扩散算子虚数幂的有界性。这种关键属性意味着最大正则性质，使我们能够解决与每个算子相关的线性和半线性Cauchy问题。我们的ethods依赖于semigroup理论、函数计算、算子求和理论和R有界性技术来建立广义扩散算子虚数幂的有界性。我们然后应用Dore-Venni定理来解线性问题，获得具有最大正则性的唯一解。最后，我们解决半线性问题并证明了唯一全局解的存在。
引用
@article{arxiv.2509.03105,
title = {Bounded imaginary powers of generalized diffusion operators},
author = {Alexandre Thorel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.03105},
year = {2025}
}